02.06.2024

01. Выборочная функция распределения. Теорема Гливенко-Кантелли.

02. Вариационный и интервальный вариационный ряды. Полигон и гистограмма, ее свойства.

03. Точечные оценки. Их свойства: состоятельность, несмещенность, эффективность.

03.06.2024

04. Точечные оценки моментов. Свойства оценок математического ожидания и дисперсии.

05. Метод моментов. Пример.

06. Метод максимального правдоподобия. Пример.

07. Информация Фишера. Неравенство Рао-Крамера (без док-ва).

08. Основные распределения математической статистики: хи-квадрат, Стьюдента, Фишера-Снедекора. Их свойства.

09. Линейные преобразования нормальных выборок. Теорема об ортогональном преобразовании.

10. Лемма Фишера.

04.06.2024

11. Основная теорема о связи точечных оценок нормального распределения и основных распределений статистики.

12. Квантили распределений (оба определения). Функции для их вычисления в EXEL.

13. Интервальные оценки. Определения, смысл, терминология.

14. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известном σ.

15. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестном σ.

16. Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения при неизвестном a.

17. Доверительный интервал для дисперсии нормального распределения при известном a.